Como ponerse invisible en Facebook Chat

Facebook se ha convertido en parte de nuestras actividades en la red, por eso casi siempre tenemos a nuestros contactos de la vida real agregados a Facebook, entonces, ¿Como me oculto en el chat de facebook cuando estoy en linea?

En el chat de facebook podemos crear Grupos o lista de usuarios, y arrastrar a esa lista a los contactos que se identifican con ella, como ilustra la imagen:

Solo tenemos que hacer click en el icono blanco y verde y podemos estar offline (¿invisible?) para las personas que se encuentran en esa lista.